Pregunta: Considere una m.a de n observaciones independientes de una misma distribución. Determine la región derechazo de la prueba de razón de verosimilitudes para probar H0 vs H1 en los tres casos siguientes.a1) Ho:θ=θ0 vs H1:θ≠θ0 cuando la m.a. proviene de una Poisson(θ).a2) Si θ0=1,n=4,(x1,x2,x3,x4)=(2,5,3,4),α=.05. ¿Qué concluiría de la

Considere una m$.$a de $n$ observaciones independientes de una misma distribuci$ó$n$.$ Determine la regi$ó$n de

rechazo de la prueba de raz$ó$n de verosimilitudes para probar $H_0$ vs $H_1$ en los tres casos siguientes.

a$1)H_o$:$\theta ={\theta }_0$ vs $H_1$:$\theta \ne {\theta }_0$ cuando la m$.$a$.$ proviene de una Poisson$(\theta ).$

a$2)$ Si ${\theta }_0=1,n=4,(x_1,x_2,x_3,x_4)=(2,5,3,4),\alpha =\mathrm{.}05.¿$Qu$é$ concluir$í$a de la prueba?

b$1)H_o$:$p=p_0$ vs $H_o$:$p\ne p_0$ cuando la m$.$a$.$ proviene de una Bernoulli$(p).$

b$2)$ Si $H_o$:$p=\frac{1}{2}$ vs $H_1$:$p\ne \frac{1}{2}$ y las observaciones reportan ${\displaystyle \sum _{i=1}^{50}}{x}_i=15,n=50¿$Qu$é$ concluir$í$a de la

prueba con $\alpha =\mathrm{.}05?$

c$1)H_o$:${\sigma }^2={\sigma }_0^2$ vs $H_1$:${\sigma }^2\ne {\sigma }_0^2$ cuando la m$.$a$.$ proviene de una $N(0,{\sigma }^2).$

c$2)$ Si $H_o$:${\sigma }^2=1$ vs $H_o$:${\sigma }^2\ne 1$ y las observaciones reportan ${\displaystyle \sum _{i=1}^{25}}{x}_i^2=80,n=25¿$Qu$é$ concluir$í$a de la

prueba con $\alpha =\mathrm{.}05?$