Pregunta: Considere una ecuación de continuidad inhomogénea delρdelt+grad*J=Cδ(r,t), dondeρ(r,t)-=N|Ψ(r,t)|2 es la densidad de probabilidad y δ(r,t)=δ(r)δ(t) es la delta de Dirac.a) Deduzca la expresión para la corriente de probabilidad J(r,t) (cuando C=0 ) en términos de lafunción de onda y de su gradiente.b) Integre la ec. de continuidad en el espacio y en el

Considere una ecuaci$ó$n de continuidad inhomog$é$nea del$\frac{\rho }{d}$elt$+$grad$*J=C\delta (r,t),$ donde

$\rho (r,t)-=N|\Psi (r,t){|}^2$ es la densidad de probabilidad y $\delta (r,t)=\delta (r)\delta (t)$ es la delta de Dirac.

a$)$ Deduzca la expresi$ó$n para la corriente de probabilidad $J(r,t)($cuando $C=0)$ en t$é$rminos de la

funci$ó$n de onda y de su gradiente.

b$)$ Integre la ec$.$ de continuidad en el espacio y en el tiempo $($cuando $C\ne 0)$ e interprete fisicamente

el significado del par$á$metro $C$ referido al n$ú$mero de part$í$culas $N.$