Pregunta: Considere una cadena de Markov con probabilidades de transición no homogéneaspi,j(n,m)=P[xm=j|xn=i], para n≤m.Demuestre que para cualquier tiempo u tal que pi,j(n,m)=∑kinE?pi,k(n,u)pk,j(u,m).n,pi,j(n,m)=∑kinE?pi,k(n,u)pk,j(u,m).

Considere una cadena de Markov con probabilidades de transici$ó$n no homog$é$neas

$p_{i,j}^{(n,m)}=P[x_m=j|x_n=i],$ para $n\le m.$

Demuestre que para cualquier tiempo $u$ tal que $p_{i,j}^{(n,m)}={\displaystyle \sum _{\text{k}\text{i}\text{n}\text{E}}^{?}}{p}_{i,k}^{(n,u)}{p}_{k,j}^{(u,m)}.n,$

$p_{i,j}^{(n,m)}={\displaystyle \sum _{\text{k}\text{i}\text{n}\text{E}}^{?}}{p}_{i,k}^{(n,u)}{p}_{k,j}^{(u,m)}.$