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  • Pregunta: Considere un sistema de servidor único con un límite de 3 trabajos (un sistema M/M/1/3). Sea λ la tasa media de llegada y μ la tasa media de servicio. (a) Use el método de partición de subconjuntos singleton para derivar un sistema de ecuaciones de balance (observe que la última ecuación es la ecuación

    Considere un sistema de servidor único con un límite de 3 trabajos (un sistema M/M/1/3). Sea λ la tasa media de llegada y μ la tasa media de servicio.
    (a) Use el método de partición de subconjuntos singleton para derivar un sistema de ecuaciones de balance (observe que la última ecuación es la ecuación de normalización de probabilidad):
    λp0−μp1 =0 λp0+μp2−(λ+μ)p1 =0 λp1+μp3−(λ+μ)p2 =0 λp2−μp3 =0
    p0+p1+p2+p3 =1.
    (b) Utilice la partición de subconjuntos entre nodos sucesivos para derivar un sistema de ecuaciones de equilibrio.
    (c) Resuelva para cada pi en términos de p0 para cada conjunto de ecuaciones de equilibrio (ayb) para establecer que dan la misma solución.
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    Hay 4 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    El sistema M/M/1/3 es un modelo de cola que describe un sistema de servidor único con una capacidad limitad...

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