Pregunta: Considere un problema de clasificación binaria donde X ∈ R p y Y ∈ {0, 1}. Para un x ∈ R p fijo, supongamos que Pr(Y = 1 | X = x) = p para algún p ∈ [0, 1]. Considere un problema de predicción donde hay una pérdida LFN > 0 asociada con la predicción de Y = 0 cuando el resultado real es Y = 1, y otra pérdida LFP > 0 asociada con la predicción de Y = 1 cuando

Considere un problema de clasificación binaria donde X ∈ R p y Y ∈ {0, 1}. Para un x ∈ R p fijo, supongamos que Pr(Y = 1 | X = x) = p para algún p ∈ [0, 1]. Considere un problema de predicción donde hay una pérdida LFN > 0 asociada con la predicción de Y = 0 cuando el resultado real es Y = 1, y otra pérdida LFP > 0 asociada con la predicción de Y = 1 cuando el resultado real es Y = 0. Hay ninguna pérdida asociada con verdaderos positivos o verdaderos negativos (es decir, una respuesta correcta). Muestre que existe un valor umbral ¯p tal que seguir el criterio de pérdida esperada para hacer una predicción es equivalente a predecir Y = 1 si p ≥ ¯ p y predecir Y = 0 en caso contrario. ¿Cuál es el valor de ¯p?