Considere un experimento aleatorio con un espacio muestral S={1,2,3,⋯}. Supongamos que sabemos: P(k)=P({k})=c/3^k,para k=1,2,⋯, donde c es un número constante. A) Encuentra c B) Encuentra P({2,4,6}) C) Encuentra P({3,4,5,⋯})

a) La suma de todas las probabilidades en el rango X debe ser 1. Por lo tanto, tenemos aquí: p(1) + p(2) + ... + oo = 1 c/3 + c/3^2 + c/3^3 + ... + oo = 1

Resuelto Considere un experimento aleatorio con un espacio

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Pregunta: Considere un experimento aleatorio con un espacio muestral S={1,2,3,⋯}. Supongamos que sabemos: P(k)=P({k})=c/3^k,para k=1,2,⋯, donde c es un número constante. A) Encuentra c B) Encuentra P({2,4,6}) C) Encuentra P({3,4,5,⋯})
Considere un experimento aleatorio con un espacio muestral
S={1,2,3,⋯}.
Supongamos que sabemos:
P(k)=P({k})=c/3^k,para k=1,2,⋯,
donde c es un número constante.
A) Encuentra c
B) Encuentra P({2,4,6})
C) Encuentra P({3,4,5,⋯})
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
a) La suma de todas las probabilidades en el rango X debe ser 1. Por lo tanto, tenemos aquí:
$p (1) + p (2) + \dots + \infty = 1$
$\frac{c}{3} + \frac{c}{3^{2}} + \frac{c}{3^{3}} + \dots + \infty = 1$
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Pregunta: Considere un experimento aleatorio con un espacio muestral S={1,2,3,⋯}. Supongamos que sabemos: P(k)=P({k})=c/3^k,para k=1,2,⋯, donde c es un número constante. A) Encuentra c B) Encuentra P({2,4,6}) C) Encuentra P({3,4,5,⋯})

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