Pregunta: Considere un electrón confinado al interior de una capa cilíndrica hueca cuyo eje coincide con el eje Z. Se requiere que la función de onda desaparezca en las paredes interior y exterior, ? = ?a y ?b, y también en la parte superior e inferior, z = 0 y L. (a) Encuentre las funciones propias de la energía. (No se moleste con la normalización.) Demuestre que

Considere un electrón confinado al interior de una capa cilíndrica hueca cuyo eje coincide con el
eje Z. Se requiere que la función de onda desaparezca en las paredes interior y exterior, ? = ?a y ?b, y también en
la parte superior e inferior, z = 0 y L.
(a) Encuentre las funciones propias de la energía. (No se moleste con la normalización.) Demuestre que los valores propios de la energía
son dados por
olmo =

~
2
2yo
"
k
2
mn +

yo
L
2
#
(l = 1, 2, 3, ..., m = 0, 1, 2, ...),
donde kmn es la n
raíz de la ecuación trascendente
Jm(kmn?b)Nm(kmn?a) ? Nm(kmn?b)Jm(kmn?a) = 0.
(b) Repita el mismo problema cuando haya un campo magnético uniforme B = B