Pregunta: Considere un disco cargado uniformemente de radio R con una carga total +Q que se encuentra en el plano yz centrado en el origen. Existe un campo magnético externo uniforme B = (i + j -2k) (a) Si el disco gira en el sentido de las agujas del reloj (visto desde el eje x positivo) alrededor de su centro a una velocidad angular constante w, demuestre que la

Considere un disco cargado uniformemente de radio R con una carga total +Q que se encuentra en el plano yz centrado en el origen. Existe un campo magnético externo uniforme B = (i + j -2k) (a) Si el disco gira en el sentido de las agujas del reloj (visto desde el eje x positivo) alrededor de su centro a una velocidad angular constante w, demuestre que la corriente debida a un anillo de radio de ancho infinitesimal dr es di = rwzdr, donde z es la densidad de carga superficial.

(b) Calcule el momento dipolar magnético del disco.

(c) Calcule el par de torsión sobre el disco cargado. ¿El par de torsión hace girar el disco en el sentido de las agujas del reloj, en el sentido contrario a las agujas del reloj o no hace ninguna rotación si se observa desde los ejes x, y y z positivos?

(d) Supongamos que el disco, que inicialmente se mantuvo fijo en el plano yz, ahora puede girar libremente a lo largo de cualquier eje que pase por su centro hasta alcanzar la orientación de energía potencial mínima. Determine el trabajo realizado por la fuerza magnética externa en el proceso.