Pregunta: Considere seleccionar al azar a un estudiante en una universidad grande. Sea A el evento de que el estudiante seleccionado tenga una tarjeta Visa, sea B el evento análogo para MasterCard y sea C el evento de que el estudiante seleccionado tenga una tarjeta American Express. Suponga que P(A) = 0,6, P(B) = 0,4 y P(A ∩ B) = 0,3, suponga que P(C) = 0,2, P(A ∩ C)

Considere seleccionar al azar a un estudiante en una universidad grande. Sea A el evento de que el estudiante seleccionado tenga una tarjeta Visa, sea B el evento análogo para MasterCard y sea C el evento de que el estudiante seleccionado tenga una tarjeta American Express. Suponga que P(A) = 0,6, P(B) = 0,4 y P(A ∩ B) = 0,3, suponga que P(C) = 0,2, P(A ∩ C) = 0,15, P(B ∩ C) = 0,1 y P(A ∩ B ∩ C) = 0,08.

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante seleccionado tenga al menos uno de los tres tipos de tarjetas?

(b) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante seleccionado tenga tanto una tarjeta Visa como una MasterCard pero no una tarjeta American Express?

(c) Calcule P(B | A) y P(A | B).

(d) Si sabemos que el estudiante seleccionado tiene una tarjeta American Express, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga una tarjeta Visa y una MasterCard?

(e) Dado que el estudiante seleccionado tiene una tarjeta American Express, ¿cuál es la probabilidad de que tenga al menos uno de los otros dos tipos de tarjetas?