Pregunta: Considere que (x1,dots,xn) es una m.a de n observaciones independientes de una distribución N(μ,σ2) y lapruebaH0:(μ,σ)=(μ0,σ0) vs H1:(μ,σ)≠(μ0,σ0)Demuestre que la estadística -2logλ esta dada por la expresión siguiente-2logλ=nσ02((x‾)-μ0)2+nhat(σ)2σ02-n-n[loghat(σ)2-logσ02]

Considere que $(x_1,$dots,$x_n)$ es una m$.$a de $n$ observaciones independientes de una distribuci$ó$n $N(\mu ,{\sigma }^2)$ y la

prueba

$H_0$:$(\mu ,\sigma )=({\mu }_0,{\sigma }_0)vs{H}_1$:$(\mu ,\sigma )\ne ({\mu }_0,{\sigma }_0)$

Demuestre que la estad$í$stica $-2log\lambda$ esta dada por la expresi$ó$n siguiente

$-2log\lambda =\frac{n}{{\sigma }_0^2}((\bar{x})-{\mu }_0{)}^2+\frac{\text{n}\text{h}\text{a}\text{t}(\sigma {)}^2}{{\sigma }_0^2}-n-n[loghat(\sigma {)}^2-log{\sigma }_0^2]$