Pregunta: Considere los datos de riesgo de infección del hospital (infectionrisk.txt). Para este ejemplo, los datos son limitado a observaciones con una estancia media de 14 días, lo que reduce el tamaño de la muestra a n = 111. Las variables que analizaremos son las siguientes: • Y = riesgo de infección en el hospital; • X1 = duración media de la estancia del

Considere los datos de riesgo de infección del hospital (infectionrisk.txt). Para este ejemplo, los datos son
limitado a observaciones con una estancia media de 14 días, lo que reduce el
tamaño de la muestra a n = 111. Las variables que analizaremos son las siguientes:
• Y = riesgo de infección en el hospital;
• X1 = duración media de la estancia del paciente (en días);
• X2 = una medida de la frecuencia de emisión de rayos X;
• X3 = indicación en cuál de las 4 regiones de EE. UU. se encuentra el hospital (noreste, noreste).
centro, sur, oeste).
El enfoque del análisis estará en las diferencias regionales. Región es una variable categórica por lo que
debemos usar variables indicadoras para incorporar información de la región al modelo. Hay
cuatro regiones. El conjunto completo de variables indicadoras para las cuatro regiones es el siguiente:
• I1 = 1 si el hospital está en la región 1 (noreste) y 0 en caso contrario;
• I2 = 1 si el hospital está en la región 2 (norte-central) y 0 en caso contrario;
• I3 = 1 si el hospital está en la región 3 (sur) y 0 en caso contrario;
• I4 = 1 si el hospital está en la región 4 (oeste), 0 en caso contrario.
Para evitar una dependencia lineal en la matriz de diseño, dejaremos de lado uno de estos indicadores
cuando formamos el modelo. Uso de todos menos el primer indicador para describir las diferencias regionales
(de manera que “noreste” es la región de referencia) , un posible modelo de regresión múltiple para E(Y),
el riesgo medio de infección es:
E(Y ) = β0 + β1X1 + β2X2 + β3I2 + β4I3 + β5I4

P: ¿cuál es el significado de la región de referencia? ¿Por qué el modelo de regresión para E(Y) ignora I1 (región 1)?