Pregunta: Considere las soluciones a la función de onda para el osciladorarmónico cuántico en una dimensión:Ψn(x)=(βπ212nn!)12    Hn(βx2)e-βx22;,n=0,1,2,...Asumiendo que el sistema se encuentra en el estado n=2.a) Encuentre el valor esperado de la energía potencial: (:Ψ2|(V)(x)|Ψ2:).b) ¿Que fracción de la energía total, En=(n+12)hv corresponde aenergía potencial?

Considere las soluciones a la funci$ó$n de onda para el oscilador

arm$ó$nico cu$á$ntico en una dimensi$ó$n:

${\Psi }_n(x)=(\sqrt[\phantom{2}]{\frac{\beta }{\pi }}\frac{1}{2^{n}n!}{)}^{\frac{1}{2}}{H}_n(\sqrt[\phantom{2}]{\beta x})e^{-\frac{\beta x^2}{2}}$;$,n=0,1,2,...$

Asumiendo que el sistema se encuentra en el estado $n=2.$

a$)$ Encuentre el valor esperado de la energ$í$a potencial: $($:${\Psi }_2|(V)(x)|{\Psi }_2$:$).$

b$)¿$Que fracci$ó$n de la energ$í$a total, $E_n=(n+\frac{1}{2})hv$ corresponde a

energ$í$a potencial?