Pregunta: Considere la superficie obtenida al rotar la curva y = x 3 , 1 < x < 1, alrededor de la línea x = 1. Demuestre que los puntos obtenidos al rotar el origen (0, 0) de la curva son puntos planos de la superficie . Del libro de texto: ¿Geometría diferencial de curvas y superficies?, M. DoCarmo., Capítulo 3.3, ¿Problema 14?. Muestre claramente todos los cálculos

Considere la superficie obtenida al rotar la curva y = x ³ , 1 < x < 1, alrededor de la línea x = 1. Demuestre que los puntos obtenidos al rotar el origen (0, 0) de la curva son puntos planos de la superficie . Del libro de texto: ¿Geometría diferencial de curvas y superficies?, M. DoCarmo., Capítulo 3.3, ¿Problema 14?. Muestre claramente todos los cálculos y dé una explicación para cada paso. La solución incluirá el hecho de que la derivada del campo vectorial normal es igual a cero para que el punto de la superficie se denomine plano.