Pregunta: Considere la siguiente ecuación diferencial.x2y'+x(x+2)y=ex Encuentra la función coeficienteP(x) cuando la ecuación diferencial dada se escribe en la forma estándardydx+P(x)y=f(x) .P(x)=|, Very nice! Encuentra el factor integrador para la ecuación diferencial.e∫P(x)dx= Encuentra la solución general de la ecuación diferencial dada.y(x)= Dar el

Considere la siguiente ecuaci$ó$n diferencial.$x^2{y}^{\text{'}}+x(x+2)y=e^x$ Encuentra la funci$ó$n coeficienteP$(x)$ cuando la ecuaci$ó$n diferencial dada se escribe en la forma est$á$ndar$\frac{dy}{dx}+P(x)y=f(x).P(x)=|,$ Very nice! Encuentra el factor integrador para la ecuaci$ó$n diferencial.$e^{{\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}P(x)dx}=$ Encuentra la soluci$ó$n general de la ecuaci$ó$n diferencial dada.$y(x)=$ Dar el intervalo m$á$s grandeI sobre la cual se define la soluci$ó$n general. $($Piense en las implicaciones de cualquier punto singular. Ingrese su respuesta usando notaci$ó$n de intervalo$).$ Determine si hay t$é$rminos transitorios en la soluci$ó$n general. $($Ingrese los t$é$rminos transitorios como una lista separada por comas; si no hay ninguno, ingrese NINGUNO$).$