Considere la siguiente ecuación. 3x4? 8x3 + 8 = 0, [2, 3] (a) Explique cómo sabemos que la ecuación dada debe tener una raíz en el intervalo dado. Sea f(x) = 3x4 ? 8x3 + 8. El polinomio f es continuo en [2, 3], f(2) = Correcto: Tu respuesta es correcta. 0, entonces por el Teorema del Valor Intermedio, hay

Se nos da la ecuación 3x^4-8x^3+8=0 . a) Se nos pide explicar cómo sabemos que la ecuación dada tiene una solución...

Resuelto Considere la siguiente ecuación. 3x4? 8x3 + 8 = 0,

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Pregunta: Considere la siguiente ecuación. 3x4? 8x3 + 8 = 0, [2, 3] (a) Explique cómo sabemos que la ecuación dada debe tener una raíz en el intervalo dado. Sea f(x) = 3x4 ? 8x3 + 8. El polinomio f es continuo en [2, 3], f(2) = Correcto: Tu respuesta es correcta. < 0, y f(3) = Correcto: Su respuesta es correcta. > 0, entonces por el Teorema del Valor Intermedio, hay
Considere la siguiente ecuación. 3x4? 8x3 + 8 = 0, [2, 3] (a) Explique cómo sabemos que la ecuación dada debe tener una raíz en el intervalo dado. Sea f(x) = 3x4 ? 8x3 + 8. El polinomio f es continuo en [2, 3], f(2) = Correcto: Tu respuesta es correcta. < 0, y f(3) = Correcto: Su respuesta es correcta. > 0, entonces por el Teorema del Valor Intermedio, hay un número c en (2, 3) tal que f(c) = Correcto: Su respuesta es correcta. . En otras palabras, la ecuación 3x4 ? 8x3 + 8 = 0 tiene una raíz en [2, 3].
(b) Use el método de Newton para aproximar la raíz correcta a seis lugares decimales.
Intenta enfocarte en un paso a la vez. ¡Tú puedes!
Solución
Paso 1
Se nos da la ecuación $3 x^{4} - 8 x^{3} + 8 = 0$ .
a) Se nos pide explicar cómo sabemos que la ecuación dada tiene una solución...
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