Pregunta: Considere la región del plano en el primer cuadrante limitada por el eje x, la línea x = 4 y la gráfica de y= ln(x). a) Dibuje la forma de la región. b) Calcule el área de la región (Ayuda: Vea la Tabla de integrales). c) Si la región se hace girar sobre el eje x, queda un sólido que se puede usar como la punta de proyectil. Calcule el volumen de este

Considere la región del plano en el primer cuadrante limitada por el eje x, la línea x = 4 y la gráfica de y= ln(x).

a) Dibuje la forma de la región.

b) Calcule el área de la región (Ayuda: Vea la Tabla de integrales).

c) Si la región se hace girar sobre el eje x, queda un sólido que se puede usar como la punta de proyectil. Calcule el volumen de este sólido. (Ayuda: V = , donde y(x) es la curva que limita la región..)

Translation

Consider the region of the plane in the first quadrant limited by the x axis, the line x = 4 and the graph of y = ln(x)

a) Draw the form of the region

b) Calculate the area of the region

c) If the region rotates along the x axis, a solid that can be used as the point of a proyectile is left. Calculate the volume of the solid. (Help: V = , where y(x) is the curve that limits the region.