Considere la función h definida por h(x):= x+1 para x que son números racionales en el intervalo [0,1], y h(x):= 0 para x que son números irracionales en el intervalo [0, 1]. Demuestre que h no es integrable de Riemann.

La función que ha descrito se conoce como la función de Dirichlet. La prueba de que la función de Dirichlet no es integrable de Riemann en [0,1] es la siguiente:

Resuelto Considere la función h definida por h(x):= x+1 para x

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Pregunta: Considere la función h definida por h(x):= x+1 para x que son números racionales en el intervalo [0,1], y h(x):= 0 para x que son números irracionales en el intervalo [0, 1]. Demuestre que h no es integrable de Riemann.
Considere la función h definida por h(x):= x+1 para x que son números racionales en el intervalo [0,1], y h(x):= 0 para x que son números irracionales en el intervalo [0, 1]. Demuestre que h no es integrable de Riemann.
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
La función que ha descrito se conoce como la función de Dirichlet. La prueba de que la función de Dirichlet no es integrable de Riemann en [0,1] es la siguiente:…
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Pregunta: Considere la función h definida por h(x):= x+1 para x que son números racionales en el intervalo [0,1], y h(x):= 0 para x que son números irracionales en el intervalo [0, 1]. Demuestre que h no es integrable de Riemann.

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