Pregunta: Considere la ecuación diferencial y'' + xy' + 2y = 0 a) demuestre que x 0 = 0 es un punto ordinario de la EDO b) Busque una solución en serie de potencias de la forma y(x) = a n x n y encuentre la relación de recursividad que deben satisfacer los coeficientes de la serie. c) Utilice la relación de recursividad para encontrar los primeros cuatro términos

Considere la ecuación diferencial

y'' + xy' + 2y = 0

a) demuestre que x ₀ = 0 es un punto ordinario de la EDO

b) Busque una solución en serie de potencias de la forma y(x) = a _n x ⁿ y encuentre la relación de recursividad que deben satisfacer los coeficientes de la serie.

c) Utilice la relación de recursividad para encontrar los primeros cuatro términos distintos de cero en cada una de las dos soluciones y ₁ e y ₂ . La solución debe tener la forma

y(x) = a ₀ * (algunas series para una función) + a ₁ * (algunas otras series para una función)