Pregunta: Considere la ecuación diferencial x ' =x+cos(t). (a) Encuentre la solución general de esta ecuación. (a) Respuesta: x(t)= c 1 e t + (sin(t) - cos(t))/2 (b) Demuestre que existe una única solución periódica para esta ecuación. (c) Calcule el mapa de Poincaré p: {t =0}→{t =2π} para esta ecuación y utilícelo para verificar nuevamente que existe una única

Considere la ecuación diferencial x ' =x+cos(t).

(a) Encuentre la solución general de esta ecuación. (a) Respuesta: x(t)= c ₁ e ^t + (sin(t) - cos(t))/2

(b) Demuestre que existe una única solución periódica para esta ecuación.

(c) Calcule el mapa de Poincaré p: {t =0}→{t =2π} para esta ecuación y utilícelo para verificar nuevamente que existe una única solución periódica.

(b) y (c) solo por favor