Pregunta: Considere la ecuación diferencialdpdt=p(p-1)(2-p)para la población p (en miles) de cierta especie en elinstante t.(a) Bosqueje el campo de direcciones usando un pa-quete de cómputo o el método de isóclinas.(b) Si la población inicial es 3000 [es decir, p(0)=3, ¿qué puede decir acerca de la población lí-mite limt→+∞p(t) ?(c) Si p(0)=1.5, ¿cuál es el

Considere la ecuaci$ó$n diferencial

$\frac{dp}{dt}=p(p-1)(2-p)$

para la poblaci$ó$n $p($en miles$)$ de cierta especie en el

instante $t.$

$($a$)$ Bosqueje el campo de direcciones usando un pa$-$

quete de c$ó$mputo o el m$é$todo de is$ó$clinas$.$

$($b$)$ Si la poblaci$ó$n inicial es $3000[$es decir, $p(0)=$

$3,¿$qu$é$ puede decir acerca de la poblaci$ó$n l$í-$

mite $\underset{t\to +\infty }{lim}p(t)?$

$($c$)$ Si $p(0)=1\mathrm{.}5,¿$cu$á$l es el valor de $lím_{t\to +\infty }p(t)?$

$($d$)$ Si $p(0)=0\mathrm{.}5,¿$cu$á$l es el valor de $\underset{t\to +\infty }{lim}p(t)?$

$($e$)¿$Puede una poblaci$ó$n de $900$ crecer hasta $1100?$