Pregunta: Considere la ecuación de onda inhomogénea para el campo φ=φ(t,x,y,z)◻ηφ=f,donde ◻η=-deltt2+del×2+delyy2+delzz2 y f=f(t,x,y,z) es un término fuente.Utilizando la función de Green retardada G(w,w')ret , obtener la solución particular de la ecuación de onda (11) asociada al pasado del cono de luz de w (Sugerencia: para obtener la función de Green utilice el

Considere la ecuaci$ó$n de onda inhomog$é$nea para el campo $\phi =\phi (t,x,y,z)$

${◻}_{\eta }\phi =f,$

donde ${◻}_{\eta }=-de{l}_{tt}^2+de{l}_{\times }^2+de{l}_{yy}^2+de{l}_{zz}^2$ y $f=f(t,x,y,z)$ es un t$é$rmino fuente.

Utilizando la funci$ó$n de Green retardada $G(w,w^{\text{'}}{)}_{\text{r}\text{e}\text{t}},$ obtener la soluci$ó$n particular de la ecuaci$ó$n de onda $(11)$ asociada al pasado del cono de luz de $w($Sugerencia: para obtener la funci$ó$n de Green utilice el m$é$todo de T$.$ de Fourier. Escriba todos los detalles que conducen a la expresi$ó$n usual de la soluci$ó$n en t$é$rminos de una integral de $G(w,w^{\text{'}}{)}_{\text{r}\text{e}\text{t}}$ y $f(w^{\text{'}}).).($Nota: $w-$sin $í$ndices$-$ indica la dependencia de las $4$ coordenadas $($:$t,(vec(x))\}.$