Considere la ecuación de estado n-dimensional i = AX + Bu y = Cx + Du Suponga que el rango de su matriz de controlabilidad es ne < n. Sea Q una matriz nx ne cuyas columnas son cualesquiera n. columnas linealmente independientes de la matriz de controlabilidad. Sea P una ng xn tal que PQ = In, donde Inc. es la matriz identidad de orden ne. Muestre que la

Datos dados: ecuación de estado n-dimensional: i = AX + Bu , y = Cx + Du

Resuelto Considere la ecuación de estado n-dimensional i = AX

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Pregunta: Considere la ecuación de estado n-dimensional i = AX + Bu y = Cx + Du Suponga que el rango de su matriz de controlabilidad es ne < n. Sea Q una matriz nx ne cuyas columnas son cualesquiera n. columnas linealmente independientes de la matriz de controlabilidad. Sea P una ng xn tal que PQ = In, donde Inc. es la matriz identidad de orden ne. Muestre que la
Considere la ecuación de estado n-dimensional i = AX + Bu y = Cx + Du Suponga que el rango de su matriz de controlabilidad es ne < n. Sea Q una matriz nx ne cuyas columnas son cualesquiera n. columnas linealmente independientes de la matriz de controlabilidad. Sea P una ng xn tal que PQ = In, donde Inc. es la matriz identidad de orden ne. Muestre que la siguiente ecuación de estado ne-dimensional i = PAQT. + PBu j = CQTC + Du es controlable y tiene la misma matriz de transferencia que la ecuación de espacio de estado original.
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Datos dados:
ecuación de estado n-dimensional: $i = A X + B u$ ,
$y = C x + D u$
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Paso 2
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Respuesta
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