Pregunta: Considere la desigualdad x 1 +x 2 +x 3 +x 4 ≤n donde x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , n ≥ 0 son todos números enteros. Supongamos también que x 2 ≥ 2, x 3 es un múltiplo de 4 y 1 ≤ x 4 ≤ 3. Sea c n el número de soluciones de la desigualdad sujetas a estas restricciones. Encuentre la función generadora para la secuencia {c n : n ≥ 0} y utilícela para

Considere la desigualdad x ₁ +x ₂ +x ₃ +x ₄ ≤n donde x ₁ , x ₂ , x ₃ , x ₄ , n ≥ 0 son todos números enteros. Supongamos también que x ₂ ≥ 2, x ₃ es un múltiplo de 4 y 1 ≤ x ₄ ≤ 3.

Sea c _n el número de soluciones de la desigualdad sujetas a estas restricciones. Encuentre la función generadora para la secuencia {c _n : n ≥ 0} y utilícela para encontrar una fórmula cerrada para c _n .