Considere la curva r= e -2t cos(-6t),e -2t sin(-6t),e -2t . Calcule la función de longitud de arco s(t): con el punto inicial t=0.

La curva dada está definida como: para t>0. Cada componente de la curva es:

Resuelto Considere la curva r= e -2t cos(-6t),e -2t sin(-6t),e

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Pregunta: Considere la curva r= e -2t cos(-6t),e -2t sin(-6t),e -2t . Calcule la función de longitud de arco s(t): con el punto inicial t=0.
Considere la curva r= e ^-2t cos(-6t),e ^-2t sin(-6t),e ^-2t . Calcule la función de longitud de arco s(t): con el punto inicial t=0.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La curva dada está definida como:

$\begin{aligned} \vec{r} (t) & = e^{- 2 t} (\cos (6 t), - \sin (6 t), 1) \end{aligned}$

para t>0. Cada componente de la curva es:

$\begin{matrix} \begin{aligned} r_{x} (t) & = e^{- 2 t} \cos (6 t) \\ r_{y} (t) & = - e^{- 2 t} \sin (6 t) \\ r_{z} (t) & = e^{- 2 t} \end{aligned} \end{matrix}$

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