Pregunta: Considere el siguiente problema de producción-inventario de múltiples períodos y múltiples productos. Supongamos que estamos examinando T periodos t=1,…,T, y algunos N productos i=1,…,N. Existe un inventario inicial de y i0 disponible para cada producto i=1,…,N. Necesitamos determinar principalmente el nivel de producción de cada producto i=1,…,N durante

Considere el siguiente problema de producción-inventario de múltiples períodos y múltiples productos. Supongamos que estamos examinando T periodos t=1,…,T, y algunos N productos i=1,…,N. Existe un inventario inicial de y _i0 disponible para cada producto i=1,…,N. Necesitamos determinar principalmente el nivel de producción de cada producto i=1,…,N durante cada uno de los periodos t=1,…,T, para satisfacer la demanda prevista d _it para cada producto i durante cada periodo t cuando ocurre, a un costo total mínimo. Para aprovechar las demandas y costos variables, se nos permite producir cantidades en exceso para almacenarlas para su uso posterior. Sin embargo, cada unidad de producto i consume un espacio de almacenamiento s _i , e incurre en un costo de almacenamiento c _it durante el período t, para i=1,…,N, t=1,…,T. El espacio de almacenamiento total que se prevé estará disponible para estos N productos durante el período t es S _t , t=1,…,T. Además, cada unidad de producto i requiere h _i horas de trabajo para producir, donde el costo de mano de obra por hora al producir una unidad de producto i durante el período t está dado por l _it para i=1,…,N, t=1, …,T. El número total de horas de trabajo disponibles para fabricar estos N productos durante el período t viene dado por H _t . Formule un programa lineal para resolver este problema del sistema de control de producción e inventario. Especifique y explique claramente sus variables de decisión.