Pregunta: Considere el problema que enfrenta el director de recreación de un campamento de verano que está tratando de elegir actividades para un día lluvioso. En la siguiente tabla se proporciona información sobre las opciones posibles. Haga coincidir cada situación con la mejor restricción lineal. Sea x i = 1 si se elige la actividad i, 0 si no, para i = 1, ... , 9.

Categoría

Actividad

Tiempo

(minutos)

Popularidad

con campistas

Popularidad con

Consejeros

Arte

1 - Pintura

30

4

2

2 - Dibujo

20

5

2

3 - Naturaleza artesanal

30

3

1

Música

4 - Banda rítmica

20

5

5

Deportes

5 - Carreras de relevos

45

2

1

6 - Baloncesto

60

1

3

Computadora

7 - Internet

45

1

1

8 - Escritura creativa

30

4

3

9 - Juegos

40

1

2

Se puede realizar como máximo una actividad artística.

[Seleccione] 4x1 + 5x2 + 3x3 + 5x4 + 2x5 + 1x6 + 1x7 + 4x8 + 1x9 <= 10x7 + x8 + x9 <= 2x1 >= 12x1 + 2x2 + 1x3 + 5x4 + 1x5 + 3x6 + 1x7 + 3x8 + 2x9 < = 10 x6 <= x430x1 + 20x 2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 <= 165x1 + x2 + x3 <= 1 x4 + x6 <= 230x1 + 20x2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60 x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 >= 120

No se pueden realizar más de dos actividades informáticas.

[Seleccione] 4x1 + 5x2 + 3x3 + 5x4 + 2x5 + 1x6 + 1x7 + 4x8 + 1x9 <= 10x7 + x8 + x9 <= 2x1 >= 12x1 + 2x2 + 1x3 + 5x4 + 1x5 + 3x6 + 1x7 + 3x8 + 2x9 < = 10 x6 <= x430x1 + 20x 2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 <= 165x1 + x2 + x3 <= 1 x4 + x6 <= 230x1 + 20x2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60 x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 >= 120

Si se elige el baloncesto, entonces se debe elegir la música.

[Seleccione] 4x1 + 5x2 + 3x3 + 5x4 + 2x5 + 1x6 + 1x7 + 4x8 + 1x9 <= 10x7 + x8 + x9 <= 2x1 >= 12x1 + 2x2 + 1x3 + 5x4 + 1x5 + 3x6 + 1x7 + 3x8 + 2x9 < = 10 x6 <= x430x1 + 20x 2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 <= 165x1 + x2 + x3 <= 1 x4 + x6 <= 230x1 + 20x2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60 x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 >= 120

Se deben seleccionar al menos 120 minutos de actividades.

[Seleccione] 4x1 + 5x2 + 3x3 + 5x4 + 2x5 + 1x6 + 1x7 + 4x8 + 1x9 <= 10x7 + x8 + x9 <= 2x1 >= 12x1 + 2x2 + 1x3 + 5x4 + 1x5 + 3x6 + 1x7 + 3x8 + 2x9 < = 10 x6 <= x430x1 + 20x 2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 <= 165x1 + x2 + x3 <= 1 x4 + x6 <= 230x1 + 20x2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60 x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 >= 120

No se pueden seleccionar más de 165 minutos de actividades.

[Seleccione] 4x1 + 5x2 + 3x3 + 5x4 + 2x5 + 1x6 + 1x7 + 4x8 + 1x9 <= 10x7 + x8 + x9 <= 2x1 >= 12x1 + 2x2 + 1x3 + 5x4 + 1x5 + 3x6 + 1x7 + 3x8 + 2x9 < = 10 x6 <= x430x1 + 20x 2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 <= 165x1 + x2 + x3 <= 1 x4 + x6 <= 230x1 + 20x2 + 30x3 + 20x4 + 45x5 + 60 x6 + 45x7 + 30x8 + 40x9 >= 120

Para mantener contento al personal, la calificación del consejero no debe ser superior a 10.