Pregunta: Considere el paraboloide hiperbólico z=x^2-y^2 y el cilindro x^2+y^2=1. (a) Encuentre una parametrización para la curva de intersección, r(t). (b) Halle una ecuación para la recta tangente a r(t) en el punto t=pi/4. (c) ¿Esta línea toca el plano z=5 o el plano z=-5? Explique (d) Dibuje la curva r(t), la recta tangente y el plano en el que incide. (e)

Considere el paraboloide hiperbólico z=x^2-y^2 y el cilindro x^2+y^2=1.

(a) Encuentre una parametrización para la curva de intersección, r(t).

(b) Halle una ecuación para la recta tangente a r(t) en el punto t=pi/4.

(c) ¿Esta línea toca el plano z=5 o el plano z=-5? Explique

(d) Dibuje la curva r(t), la recta tangente y el plano en el que incide.

(e) Encuentre el vector unitario tangente, T(t), en t=0.

(f) Encuentre el vector unitario normal, N(t), en t=0.

(g) Encuentre el vector unitario binormal, B(t), en t=0.

(h) Encuentre una ecuación para el plano osculador, que contenga T(0) y N(0).

(i) Encuentre una ecuación para el plano normal, que contenga N(0) y B(0).

(j) Dibuje la curva r(t) y el marco TNB en t=0