Pregunta: Considere el modelo de regresión lineal simple y = 50 + 10 x + ε donde ε es NID (0, 16). Suponga que n = 20 pares de observaciones son se utiliza para adaptarse a este modelo. Generar 500 muestras de 20 observacionesem; relleno derecho: 10px; } .runinparaar singleb, dibujando uno observación para cada nivel de x = 1, 1.5, 2, …, 10 para cada muestra. a. Para

Considere el modelo de regresión lineal simple y = 50 + 10 x + ε
donde ε es NID (0, 16). Suponga que n = 20 pares de observaciones son
se utiliza para adaptarse a este modelo. Generar 500 muestras de 20 observacionesem;
relleno derecho: 10px; } .runinparaar singleb, dibujando uno
observación para cada nivel de x = 1, 1.5, 2, …, 10 para cada muestra.
a. Para cada muestra, calcule las estimaciones de mínimos cuadrados de la pendiente
e interceptar. Construya histogramas de los valores muestrales de y .
Discuta la forma de estos histogramas.
b. Para cada muestra, calcule una estimación de E(y|x = 5). construir un
histograma de las estimaciones que obtuvo. Discutir la forma de la
histograma
C. Para cada muestra, calcule un IC del 95 % en la pendiente. Cuantos de
estos intervalos contienen el valor verdadero β1 = 10? ¿Es esto lo que harías?
¿esperar?
d. Para cada estimación de E(y|x = 5) en la parte b, calcule el IC del 95 %.
¿Cuántos de estos intervalos contienen el valor verdadero de E(y|x = 5) =
100? ¿Es esto lo que esperarías?