Pregunta: Considere 2000 lanzamientos independientes de un dado balanceado.a) Especifique la distribución del número de veces que el resultado es seis en los 2000 lanzamientos del dado.b) Escriba, pero no evalue, una expresión para la probabilidad de que al menos en 400 de los 2000 lanzamientos del dado se obtenga un seis, usando la distribución del inciso a).c)

Considere $2000$ lanzamientos independientes de un dado balanceado.

a$)$ Especifique la distribuci$ó$n del n$ú$mero de veces que el resultado es seis en los $2000$ lanzamientos del dado.

b$)$ Escriba, pero no evalue, una expresi$ó$n para la probabilidad de que al menos en $400$ de los $2000$ lanzamientos del dado se obtenga un seis, usando la distribuci$ó$n del inciso a$).$

c$)$ Encuentre la media y la desviaci$ó$n est$á$ndar de la distribuci$ó$n del inciso a$).¿$Ser$í$a sorpresivo si en $340$ de los $2000$ lanzamientos del dado se obtuviera un seis? Explique.

d$)$ Especifique la distribuci$ó$n de $(n_1,n_2,n_3,n_4,n_5,n_6),$ donde $n_j$ es el n$ú$mero de veces que aparece el resultado $j$ en los $2000$ lanzamientos del dado.