Pregunta: Considera un sistema cuántico descrito por un hamiltoniano no perturbado H0 y una perturbación dependiente del tiempo V(t). El hamiltoniano no perturbado H0 tiene dos niveles de energía degenerados, mientras que la perturbación V(t) es una perturbación diagonal en la misma base de los estados no perturbados. El Hamiltoniano no perturbado, H0=(E0002E0),

Considera un sistema cuántico descrito por un hamiltoniano no perturbado ${\mathrm{H}}_0$ y una perturbación dependiente del tiempo V(t). El hamiltoniano no perturbado ${\mathrm{H}}_0$ tiene dos niveles de energía degenerados, mientras que la perturbación V(t) es una perturbación diagonal en la misma base de los estados no perturbados. El Hamiltoniano no perturbado, $H_0=\left(\begin{array}{cc}{E}_0& 0\\ 0& 2E_0\end{array}\right)$, Considerar $E_0=1$ Matriz de perturbación, $V(t)=\left(\begin{array}{cc}{V}_1(t)& 0\\ 0& V_2(t)\end{array}\right)$ Caso degenerado, $V_1(t)=A_1\ast \sin (t)y{V}_2(t)=A_2\ast \sin (t)$ Caso No degenerado, $V_1(t)=B_1\ast \sin (t)$ y $V_2(t)=B_2\ast \sin (t)$ (a) Determina los autovalores, autovectores y funciones de onda del sistema perturbado hasta el primer orden en la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo para el caso degenerado. (b) Calcula las correcciones de primer y segundo orden a los autovalores, autovectores y funciones de onda para el caso degenerado. (c) Repite los pasos (a) y (b) para el caso no degenerado.