Pregunta: Considera que el gobierno de cierto país está preocupado por una especie de antílope, y desea establecer una política para controlar la caza de estos animales. Para ello, la persona encargada de asesorar al presidente, le presenta un modelo matemático bajo el siguiente contexto:La población de antílopes tiene una tasa de crecimiento natural positiva de k (en

Considera que el gobierno de cierto país está preocupado por una especie de antílope, y desea establecer una política para controlar la caza de estos animales. Para ello, la persona encargada de asesorar al presidente, le presenta un modelo matemático bajo el siguiente contexto:

La población de antílopes tiene una tasa de crecimiento natural positiva de k (en unidades 1/años) y se asume que la tasa de caza es una constante, a, (en unidades antílopes/años).

El presidente basará su política de acuerdo al análisis que arroje este modelo. El problema consiste en determinar, considerando el modelo obtenido, si la preservación de la especie bastará con controlar o establecer una política para la caza de esta especie. Para poder darle solución a esta situación, se sugiere que documentes tu respuesta siguiendo los siguientes pasos:

1. Define las variables del sistema, indicando si son dependientes o independientes. Indica sus unidades.
2. ¿Cuál es la EDO que permite modelar la población de antílopes a través del tiempo?
   
   1. Asegúrate de escribir una EDO y revisar que las unidades en cada término concuerden.
3. ¿Cuáles son los enfoques que tienes para determinar la forma de la curva solución de la EDO? ¿Cuál de ellos es el más eficiente en este caso?
   • Menciona todos los enfoques e indica cuáles de ellos puedes aplicar. Si no se pueden aplicar, indica por qué no se pueden aplicar.
   • Indica cuál es el más eficiente y elige un método para encontrar una solución de la EDO.
4. Utilizando el enfoque elegido en el inciso anterior, responde: ¿consideras que es adecuado que el gobierno base su política tomando en cuenta únicamente la tasa de caza de los antílopes?
   • Observación: debes justificar tu respuesta, la cual debe estar basada en lo que se puede deducir del modelo propuesto.
5. Usando el modelo propuesto, ¿qué elementos tomarías en consideración para establecer una política para la preservación de la antílope? ¿Por qué?