Considera lo siguiente. f(x, y, z) = x 2 yz − xyz 8 , P(7, −1, 1), u = P(7, −1, 1), u = (0,4/5,-3/ 5) (a) Encuentre el gradiente de f (b) Evalúe el gradiente en el punto P . ∇f(7, −1, 1) = (c) Encuentre la razón de cambio de f en P en la dirección del vector u . D u f(7, −1, 1) = .

El gradiente de F , viene dado por vecgradF(x,y,z)= ((delF)/(delx),(delF)/(dely), (delF)/(delz)) Hallamos las derivadas parciales: - Con respecto a x , se operan l...

Resuelto Considera lo siguiente. f(x, y, z) = x 2 yz − xyz 8 ,

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Pregunta: Considera lo siguiente. f(x, y, z) = x 2 yz − xyz 8 , P(7, −1, 1), u = P(7, −1, 1), u = (0,4/5,-3/ 5) (a) Encuentre el gradiente de f (b) Evalúe el gradiente en el punto P . ∇f(7, −1, 1) = (c) Encuentre la razón de cambio de f en P en la dirección del vector u . D u f(7, −1, 1) = .
Considera lo siguiente.
f(x, y, z) = x ² yz − xyz ⁸ , P(7, −1, 1), u = P(7, −1, 1), u = (0,4/5,-3/ 5)

(a) Encuentre el gradiente de f
(b) Evalúe el gradiente en el punto P .
∇f(7, −1, 1) =
(c) Encuentre la razón de cambio de f en P en la dirección del vector u .
D _u f(7, −1, 1) =

.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
El gradiente de F , viene dado por $\vec{\nabla} F (x, y, z) = (\frac{\partial F}{\partial x}, \frac{\partial F}{\partial y}, \frac{\partial F}{\partial z})$
Hallamos las derivadas parciales:
- Con respecto a $x$ , se operan l...
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