Pregunta: Considera la función f(x,y) = 48xy−32x^3 −24y^2. (a) Encuentre todos los mínimos, máximos y puntos silla locales. (b) Encuentre las ecuaciones de los planos tangentes en esos puntos. (c) Encuentre el mínimo y el máximo absolutos en la región 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1. (d) Encuentre el mínimo y el máximo absolutos en la región triangular delimitada por las líneas

Considera la función f(x,y) = 48xy−32x^3 −24y^2.

(a) Encuentre todos los mínimos, máximos y puntos silla locales.

(b) Encuentre las ecuaciones de los planos tangentes en esos puntos.

(c) Encuentre el mínimo y el máximo absolutos en la región 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1.

(d) Encuentre el mínimo y el máximo absolutos en la región triangular delimitada por las líneas y = −2, x−y = 0 y x + y = 0.

Las respuestas son: Problema 1a: Punto silla en (0,0), máximo local en (1/2,1/2).
Problema 1b: El plano tangente en (0,0) es z = 0 y el plano tangente en (1/2,1/2) es z = 2. Ambos son paralelos al plano xy. Problema 1c: Máximo absoluto de 2 en (1/2,1/2) y mínimo absoluto de −32 en (1,0) Problema 1d: Máximo absoluto de 352 en (−2,−2) y mínimo absoluto de −544 en (2,−2)

POR FAVOR EXPLICAR Y MOSTRAR TRABAJO!!! GRACIAS