Pregunta: Considera la función 𝑓(𝑥) = 25𝑥 3 − 6𝑥 2 + 7𝑥 − 88. 1. Usa la aproximación de diferencia hacia adelante y hacia atrás de 𝑂(ℎ) y una aproximación de diferencia centrada de 𝑂(ℎ 2 ) para estimar la primera derivación de la función anterior. Evalúa la derivada en 𝑥 = 3 usando un tamaño de paso de ℎ = 0.25. Compara tus resultados con el verdadero valor de

Considera la función 𝑓(𝑥) = 25𝑥 3 − 6𝑥 2 + 7𝑥 − 88.

1. Usa la aproximación de diferencia hacia adelante y hacia atrás de 𝑂(ℎ) y una aproximación de diferencia centrada de 𝑂(ℎ 2 ) para estimar la primera derivación de la función anterior. Evalúa la derivada en 𝑥 = 3 usando un tamaño de paso de ℎ = 0.25. Compara tus resultados con el verdadero valor de la derivada.

2. Usa una aproximación de diferencia centrada de 𝑂(ℎ 2 ) para estimar la segunda derivada de la función anterior. Realiza la evaluación en 𝑥 = 3 usando un tamaño de paso de ℎ = 0.2 y ℎ = 0.1. Compara tus estimaciones con el verdadero valor de la segunda derivada. Nota: La ecuación 4.27 en Chapra y las tres ecuaciones sin numerar que le siguen son aproximaciones de diferencia directa y diferencia centrada de la segunda derivada.

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