Pregunta: Considera el problema con valores iniciales (PVI) conformado por la EDO y la condición inicial: "La derivada de la variable dependiente es igual al coseno del cuadrado de la variable independiente". con una condición inicial que indica que la curva solución debe pasar por el punto (0,1). El problema consiste en determinar cuál es la forma de la solución de

Considera el problema con valores iniciales (PVI) conformado por la EDO y la condición inicial: "La derivada de la variable dependiente es igual al coseno del cuadrado de la variable independiente". con una condición inicial que indica que la curva solución debe pasar por el punto $(0,1)$. El problema consiste en determinar cuál es la forma de la solución de este PVI, y ver qué sucede con la variable dependiente a largo plazo. Para responder esta pregunta y documentar tu solución recuerda mencionar: 1. ¿Cuál es la variable dependiente y cuál es la independiente? Tú puedes proponerlas, sólo indica qué letra representa a cada variable. 2. ¿Cuál es la EDO que modela la situación descrita en el enunciado? - Escribe tu modelo como una EDO de primer orden con una condición inicial (PVI). 3. ¿Cuáles son los enfoques que tienes para determinar la forma de la curva solución del PVI? ¿Cuál de ellos es el más eficiente en este caso? - Menciona todos los enfoques e indica cuáles de ellos puedes aplicar. Si no se pueden aplicar, indica por qué no se pueden aplicar. - Indica cuál es el más eficiente y elige un método para encontrar una solución del PVI. 4. Utilizando el enfoque elegido en el inciso anterior, reporta la gráfica de la forma que tiene la curva solución del PVI. 5. ¿Qué sucede con la variable dependiente cuando la variable independiente crece mucho? - Sugerencia: responde basado en la gráfica obtenida en el inciso anterior, o en el análisis realizado.