Pregunta: Considera el contexto en el cual se estudia la absorción de un medicamento en la sangre. El Dr. Ken Hossana está estudiando la forma en que seabsorbe un medicamento en la sangre y para ello, realiza una prueba mediante la cual encuentra que la sangre conduce un medicamento a unórgano a cierta rapidez, y que éste medicamento sale con cierta rapidez del

Considera el contexto en el cual se estudia la absorci$ó$n de un medicamento en la sangre. El Dr$.$ Ken Hossana est$á$ estudiando la forma en que se

absorbe un medicamento en la sangre y para ello, realiza una prueba mediante la cual encuentra que la sangre conduce un medicamento a un

$ó$rgano a cierta rapidez, y que $é$ste medicamento sale con cierta rapidez del torrente sangu$í$neo$.$

En el experimento particular, el Dr$.$ Ken Hossana se dio cuenta que la sangre conduc$í$a el medicamento al $ó$rgano a una rapidez de $3c\frac{m^3}{s}$ y que

es desechado del $ó$rgano con la misma rapidez. Si el $ó$rgano bajo estudio ten$í$a un volumen l$í$quido de $125c{m}^3$ y la concentraci$ó$n del medicamento

que ha suministrado es de $0\mathrm{.}2\frac{g}{c}{m}^3,$ el Dr$.$ Ken Hossana quiere revisar la cantidad de medicamento que hay en el $ó$rgano en cualquier tiempo.

El problema entonces consiste en ayudar al Dr$.$ Ken Hossana a generar un modelo que le permita conocer la cantidad de medicamento que hay en

el $ó$rgano en cualquier tiempo. Para responder y documentar esta soluci$ó$n$,$ recuerda incluir en tu respuesta:

$¿$Cu$á$l es la variable independiente y cu$á$l la dependiente? $¿$Qu$é$ unidades tienen?

$¿$Qu$é$ modelo $($escrito como una EDO$)$ supones que puede utilizar el Dr$.$ Ken Hossana para estudiar la relaci$ó$n entre estas variables? $¿$Qu$é$

supuesto se considera en este modelo? Asume que inicialmente el paciente no tiene rastros del medicamento en la sangre para establecer una

condici$ó$n inicial.

$¿$Qu$é$ m$é$todos tendr$í$as para determinar la soluci$ó$n del modelo planteado? Indica cu$á$l consideras debe ser el m$é$todo que debe usarse para

responder lo planteado.

Indica cu$á$l es la ecuaci$ó$n que permite conocer la cantidad de medicamento en cualquier instante de tiempo.

Indica cu$á$l es la concentraci$ó$n de medicamento en el $ó$rgano despu$é$s de un minuto de haber suministrado el medicamento.

Indica cu$á$nto tiempo debe pasar para que la concentraci$ó$n del medicamento en el $ó$rgano sea de $0\mathrm{.}16\frac{g}{c}{m}^3$

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