Pregunta: Considera al espaciotiempo de Minkowski 2+1-dimensional y dos sistemas de coordenadasasociadas al mismo sistema de referencia inercial O,xμ={t,x,y} y x'μ={t,r,θ}, relacionadasa través det=t',x=rcosθ,y=rsenθSi las componentes de la métrica en el sistema xμ están dadas porημu =([-1,0,0],[0,1,0],[0,0,1])demuestra que las componentes ημ()' en las coordenadas

Considera al espaciotiempo de Minkowski $2+1-$dimensional y dos sistemas de coordenadas

asociadas al mismo sistema de referencia inercial $O,x^{\mu }=\{t,x,y\}$ y $x^{\text{'}\mu }=\{t,r,\theta \},$ relacionadas

a trav$é$s de

$t=t^{\text{'}},x=rcos\theta ,y=rsen\theta$

Si las componentes de la m$é$trica en el sistema $x^{\mu }$ est$á$n dadas por

${\eta }_{\mu }$

$u=([-1,0,0],[0,1,0],[0,0,1])$

demuestra que las componentes ${\eta }_{\mu }$

$()\text{'}$ en las coordenadas $x^{\text{'}\mu }$ son

${\eta }_{\mu }$

$()\text{'}$