Consider the sequence defined recursively by u_n = sqrt{1 + u_n−1} for n ≥ 1 and initial term u_0 = 1. P-8.1 Show that the sequence is bounded from above. P-8.2 Study the monotonicity of the sequence;

Resuelto Consider the sequence defined recursively by u_n =

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Pregunta: Consider the sequence defined recursively by u_n = sqrt{1 + u_n−1} for n ≥ 1 and initial term u_0 = 1. P-8.1 Show that the sequence is bounded from above. P-8.2 Study the monotonicity of the sequence;

Consider the sequence defined recursively by u_n = sqrt{1 + u_n−1} for n ≥ 1 and initial term u_0 = 1.

P-8.1 Show that the sequence is bounded from above.

P-8.2 Study the monotonicity of the sequence; that is, show if it is increasing, decreasing or neither.

P-8.3 Conclude on the convergence of this sequence.

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Considere la sucesión definida recursivamente por

u_{n} = 1 + u_{n - 1}

para

n \geq 1

y de término inicial

u_{0} = 1

. P-8.1 Muestre que la sucesión es acotada por arriba. P-8.2 Estudie la monotonicidad de la sucesión; es decir muestre si es creciente, decreciente o ninguna. P-8.3 Concluya sobre la convergencia de esta sucesión.

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Pregunta: Consider the sequence defined recursively by u_n = sqrt{1 + u_n−1} for n ≥ 1 and initial term u_0 = 1. P-8.1 Show that the sequence is bounded from above. P-8.2 Study the monotonicity of the sequence;

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