Pregunta: Consider the following equation and determine (a,b,c,d):y=f(x)=x3/2+1 a) The arc length between x=0 and x=2 uses the exact calculation (through an integral). It clearly denotes the dL (what goes inside the integral). Show your process, place the graph and draw on the graph what you are calculating. b) The area formed between the graph, in the interval

Consider the following equation and determine $(\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c},\mathrm{d}):y=f(x)=x^{3/2}+1$ a) The arc length between $\mathrm{x}=0$ and $\mathrm{x}=2$ uses the exact calculation (through an integral). It clearly denotes the $\mathrm{dL}$ (what goes inside the integral). Show your process, place the graph and draw on the graph what you are calculating. b) The area formed between the graph, in the interval between $\mathrm{x}=0$ and $\mathrm{x}=2$; and the $\mathrm{x}$ axis. Use the exact calculation (through an integral). It clearly denotes the $\mathrm{dA}$ (what goes inside the integral). Show your process and on the graph point out what you are calculating. c) The volume that is formed by rotating the graph around the $x$-axis, in the interval between $x=0$ and $x=2$. Use the exact calculation (through an integral). It clearly denotes the $dV$ (what goes inside the integral). Show your process and on the graph point out what you are calculating. d) The volume that is formed by rotating the graph around the $y$-axis, in the interval between $y=1;y=\sqrt{2^3+1}$ Use the exact calculation (through an integral). It clearly denotes the dV (what goes inside the integral). Show your process and on the graph point out what you are calculating. Considera la siguiente función $y=f(x)=x^{\frac{3}{2}}+1$ para ella calcula: a) La longitud de arco entre $\mathrm{x}=0\mathrm{yx}=2$ utiliza el calculo exacto (a través de una integral). Denota claramente el $\mathrm{dL}$ (lo que va dentro de la integral). Muestra tu proceso, coloca la gráfica y delinea sobre el gráfico lo que estas calculando. b) El área que se forma entre la gráfica, en intervalo entre $x=0$ y $x=2$; $y$ el eje $x$. Utiliza el calculo exacto (a través de una integral). Denota claramente el dA (lo que va dentro de la integral). Muestra tu proceso y sobre el gráfico señala lo que estas calculando. c) El volumen que se forma al rotar la gráfica alrededor del eje $x$, en intervalo entre $x=0$ y $x=2$. Utiliza el calculo exacto (a través de una integral). Denota claramente el dV (lo que va dentro de la integral). Muestra tu proceso y sobre el gráfico señala lo que estas calculando. d) El volumen que se forma al rotar la gráfica alrededor del eje y, en intervalo entre $y=1;y=\sqrt{2^3}+1$ Utiliza el calculo exacto (a través de una integral). Denota claramente el dV (lo que va dentro de la integral). Muestra tu proceso y sobre el gráfico señala lo que estas calculando.