Conjunto de problemas n.° 3: Análisis del modelo Diamond-Dybvig Resuelva todas las partes de este conjunto de problemas. En su solución para cada parte, muestre los cálculos que respaldan su respuesta final. Consideremos la configuración básica del modelo Diamond-Dybvig (1983). Específicamente, hay tres períodos, denotados t=0, 1, 2, un único bien de consumo y una oportunidad de inversión ilíquida que paga un rendimiento bruto de 1 si se liquida en t=1, o un rendimiento bruto de 1,9 si se liquida en t =2. Hay 1000 personas en la economía, cada una dotada de 1 unidad del bien de consumo en t=0. En t=1, exactamente la mitad (500 personas) se darán cuenta aleatoriamente de que necesitan consumir en t=1 (los primeros consumidores), mientras que las 500 personas restantes necesitarán consumir en t=2 (los consumidores tardíos). La utilidad derivada del consumo es 1 – (1/c1)^2 para los primeros consumidores y 1 – (1/c2)^2 para los consumidores tardíos, donde el subíndice denota el momento del consumo. (i) Calcule el rendimiento esperado (desde la perspectiva at=0) de la inversión directa. (ii) Calcule la utilidad esperada (desde la perspectiva at=0) derivada de la inversión directa. Supongamos que un banco puede ofrecer un activo más líquido, con rendimientos brutos Rd1 = 1,10 y Rd2 = 1,71 (dependiendo del momento de la liquidación). (iii) Calcule el rendimiento esperado (desde la perspectiva at=0) de depositar en este banco. ¿Cómo se compara con el rendimiento esperado de la inversión directa? (iv) Calcule la utilidad esperada (desde la perspectiva at=0) derivada del depósito en el banco. ¿Concluye que la gente preferiría la banca a la inversión directa en t=0? Supongamos que el banco ofrece un activo diferente, uno que paga el mismo rendimiento, Rd, a todos los depositantes (es decir, independientemente del momento de la liquidación). (v) ¿Cuál es el rendimiento bruto más alto Rd que el banco puede ofrecer a todos los depositantes? (vi) Supongamos ahora que los consumidores tardíos fingen estar impacientes y se retiran antes de tiempo. ¿A cuántas personas se les puede pagar antes de que el banco se quede sin fondos?

Question

Conjunto de problemas n.° 3: Análisis del modelo Diamond-Dybvig Resuelva todas las partes de este conjunto de problemas. En su solución para cada parte, muestre los cálculos que respaldan su respuesta final. Consideremos la configuración básica del modelo Diamond-Dybvig (1983). ﻿Específicamente, ﻿hay tres períodos, ﻿denotados t=0, 1, 2, ﻿un único bien de consumo y una oportunidad de inversión ilíquida que paga un rendimiento bruto de 1 ﻿si se liquida en t=1, ﻿o un rendimiento bruto de 1,9 ﻿si se liquida en t =2. ﻿Hay 1000 ﻿personas en la economía, ﻿cada una dotada de 1 ﻿unidad del bien de consumo en t=0. ﻿En t=1, ﻿exactamente la mitad (500 ﻿personas) ﻿se darán cuenta aleatoriamente de que necesitan consumir en t=1 (los primeros consumidores), ﻿mientras que las 500 ﻿personas restantes necesitarán consumir en t=2 (los consumidores tardíos). ﻿La utilidad derivada del consumo es 1 – (1/c1)^2 ﻿para los primeros consumidores y 1 – (1/c2)^2 ﻿para los consumidores tardíos, ﻿donde el subíndice denota el momento del consumo. (i) ﻿Calcule el rendimiento esperado (desde la perspectiva at=0) ﻿de la inversión directa. (ii) ﻿Calcule la utilidad esperada (desde la perspectiva at=0) ﻿derivada de la inversión directa. Supongamos que un banco puede ofrecer un activo más líquido, ﻿con rendimientos brutos Rd1 = 1,10 ﻿y Rd2 = 1,71 (dependiendo del momento de la liquidación). (iii) ﻿Calcule el rendimiento esperado (desde la perspectiva at=0) ﻿de depositar en este banco. ¿Cómo se compara con el rendimiento esperado de la inversión directa? (iv) ﻿Calcule la utilidad esperada (desde la perspectiva at=0) ﻿derivada del depósito en el banco. ¿Concluye que la gente preferiría la banca a la inversión directa en t=0? ﻿Supongamos que el banco ofrece un activo diferente, uno que paga el mismo rendimiento, Rd, ﻿a todos los depositantes (es decir, independientemente del momento de la liquidación). (v) ¿Cuál es el rendimiento bruto más alto Rd que el banco puede ofrecer a todos los depositantes? (vi) ﻿Supongamos ahora que los consumidores tardíos fingen estar impacientes y se retiran antes de tiempo. ¿A cuántas personas se les puede pagar antes de que el banco se quede sin fondos?

Accepted Answer

1.  Calcule el rendimiento esperado (desde la perspectiva at = 0) de la inversión directa: - 1.El rendimi...

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