Compruebe el teorema de la divergencia en el lugar geométrico definido por elsiguiente cubo: 2≤x≤2,2≤y≤2 y 2≤z≤2, evaluando la siguiente función vectorial:vec(F)=3xvec(ax)+(2x+y)vec(ay)+(x+2z)vec(az)

Se desea comprobar que intint_SFcdotdS = intintint_Etext{div}FdV donde F(x,y,z)=3x i+(2x+y)j+(x+2z)k, S son las seis caras del cubo y E es el volumen encerrado por las mismas...

Resuelto Compruebe el teorema de la divergencia en el lugar

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Pregunta: Compruebe el teorema de la divergencia en el lugar geométrico definido por elsiguiente cubo: 2≤x≤2,2≤y≤2 y 2≤z≤2, evaluando la siguiente función vectorial:vec(F)=3xvec(ax)+(2x+y)vec(ay)+(x+2z)vec(az)
Compruebe el teorema de la divergencia en el lugar geom $é$ trico definido por el
siguiente cubo: $2 \leq x \leq 2, 2 \leq y \leq 2$ y $2 \leq z \leq 2,$ evaluando la siguiente funci $ó$ n vectorial:
vec $(F) = 3$ xvec $(a x) + (2 x + y) v e c (a y) + (x + 2 z) v e c (a z)$
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Se desea comprobar que

$\int \int_{S} F \cdot d S = \int \int \int_{E} div F d V$
donde $F (x, y, z) = 3 x i + (2 x + y) j + (x + 2 z) k$ , $S$ son las seis caras del cubo y $E$ es el volumen encerrado por las mismas...
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Pregunta: Compruebe el teorema de la divergencia en el lugar geométrico definido por elsiguiente cubo: 2≤x≤2,2≤y≤2 ﻿y 2≤z≤2, ﻿evaluando la siguiente función vectorial:vec(F)=3xvec(ax)+(2x+y)vec(ay)+(x+2z)vec(az)

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Pregunta: Compruebe el teorema de la divergencia en el lugar geométrico definido por elsiguiente cubo: 2≤x≤2,2≤y≤2 y 2≤z≤2, evaluando la siguiente función vectorial:vec(F)=3xvec(ax)+(2x+y)vec(ay)+(x+2z)vec(az)