Pregunta: Como se vio en clase, hay tres ondas asociadas en una onda de sonido: una onda de desplazamiento longitudinal, una onda de presión y una onda de densidad. Suponiendo que la onda de desplazamiento es armónica: y (x, t) = y0 sen (kx - ωt) donde y0 es la amplitud del desplazamiento. (a) determine la expresión de la onda de presión p (x, t); (b) a partir de la

Como se vio en clase, hay tres ondas asociadas en una onda de sonido: una onda de desplazamiento longitudinal, una onda de presión y una onda de densidad. Suponiendo que la onda de desplazamiento es armónica:
y (x, t) = y0 sen (kx - ωt)

donde y0 es la amplitud del desplazamiento.
(a) determine la expresión de la onda de presión p (x, t); (b) a partir de la expresión de la onda de presión se identifica la amplitud o valor máximo de la presión pmax, se demuestra que se puede escribir como: pmax = ρ(v0)^2ky_0, donde v0 es la velocidad de fase de la onda y ρ la densidad del gas; (c) Si el sonido más débil que una persona puede oír a la frecuencia de 400 Hz corresponde a una amplitud de presión de aproximadamente 8 × 10-5 Pa, ¿cuál es la amplitud de desplazamiento correspondiente?

Supongamos que el gas es aire cuya densidad es ρ = 1,3 kg/m3 y la velocidad de fase del sonido en el aire es v0 = 340 m/s.