Pregunta: Comfortable Hands es una empresa que ofrece una línea de productos de guantes de invierno para toda la familia, hombres, mujeres y niños. Están tratando de decidir qué combinación de estos tres tipos de guantes producir. La plantilla de la empresa está sindicalizada. Cada empleado a tiempo completo trabaja 40 horas semanales. Según el contrato sindical, el

Comfortable Hands es una empresa que ofrece una línea de productos de guantes de invierno para toda la familia, hombres, mujeres y niños. Están tratando de decidir qué combinación de estos tres tipos de guantes producir.
La plantilla de la empresa está sindicalizada. Cada empleado a tiempo completo trabaja 40 horas semanales. Según el contrato sindical, el número de empleados a tiempo completo nunca puede ser inferior a 20. También se pueden contratar trabajadores a tiempo parcial no sindicalizados con las siguientes restricciones:

(i) Cada trabajador a tiempo parcial trabaja 20 horas por semana.
(ii) Debe haber al menos 2 empleados a tiempo completo por cada empleado a tiempo parcial.

Los tres tipos de guantes están hechos del mismo cuero vacuno genuino. Comfortable Hands tiene un contrato a largo plazo con un proveedor de cuero y recibe un envío de 5000 pies cuadrados del material cada semana. Los requisitos de material y mano de obra junto con la ganancia bruta por guante vendido se detallan en la siguiente tabla.

Material del guante (ft2) Mano de obra requerida (minutos) Ganancia bruta por par ($)
Hombres 2 30 8
Mujeres 1.5 45 10
Niños 1 40 6

Cada empleado a tiempo completo gana $13 por hora, mientras que cada empleado a tiempo parcial gana $10 por hora.

La empresa desea determinar la combinación de guantes a producir por semana y cuántos trabajadores a tiempo completo y parcial emplear para maximizar su beneficio neto.
a) Formule y resuelva un modelo de programación lineal para este problema en una hoja de cálculo.