Pregunta: City Cab, Inc., utiliza dos despachadores para manejar las solicitudes de servicio y despachar los taxis. Las llamadas telefónicas que se realizan a City Cab utilizan un número de teléfono común. Cuando ambos despachadores están ocupados, la persona que llama escucha una señal de ocupado; no se permite esperar. Las personas que llaman que reciben una señal

City Cab, Inc., utiliza dos despachadores para manejar las solicitudes de servicio y despachar los taxis. Las llamadas telefónicas que se realizan a City Cab utilizan un número de teléfono común. Cuando ambos despachadores están ocupados, la persona que llama escucha una señal de ocupado; no se permite esperar. Las personas que llaman que reciben una señal de ocupado pueden volver a llamar más tarde o llamar a otra compañía de taxis para obtener servicio. Suponga que la llegada de llamadas sigue una distribución de Poisson, con una media de 40 llamadas por hora, y que el tiempo de atención de llamadas sigue una distribución de probabilidad exponencial con una media de tiempo de servicio de 2 minutos. Con base en esta información, responde las siguientes preguntas.

¿Qué porcentaje del tiempo están inactivos ambos despachadores?

¿Qué porcentaje del tiempo están ocupados ambos despachadores?

¿Cuál es la probabilidad de que una persona que llama reciba una señal de ocupado si se utilizan 2, 3 o 4 despachadores?

Si la gerencia quiere que no más del 12% de las personas que llaman reciban una señal de ocupado, ¿cuántos despachadores se deben usar?

Supongamos que la distribución del tiempo de servicio no es exponencial, sigue alguna otra distribución como la normal, pero el tiempo medio de servicio permanece en 2 minutos. ¿Hace esto alguna diferencia en el modelo utilizado y en los resultados? Explicar.