Pregunta: Chimnesia tiene dos grupos de personas de igual tamaño: fumadores y no fumadores. Ambos tipos de personas tienen una utilidad U = ln(C), donde C es la cantidad de consumo que tienen las personas en cualquier período. Mientras estén saludables, las personas consumirán la totalidad de sus ingresos de $15,000. Si necesitan atención médica (y no tienen seguro),

Chimnesia tiene dos grupos de personas de igual tamaño: fumadores y no fumadores. Ambos tipos de personas tienen una utilidad U = ln(C), donde C es la cantidad de consumo que tienen las personas en cualquier período. Mientras estén saludables, las personas consumirán la totalidad de sus ingresos de $15,000. Si necesitan atención médica (y no tienen seguro), tendrán que gastar $10,000 para volver a estar saludables, dejándolos con solo $5,000 para consumir. Los fumadores tienen un 12 % de posibilidades de requerir atención médica importante, mientras que los no fumadores tienen un 2 % de posibilidades. Las compañías de seguros en Chimnesia pueden vender dos tipos de pólizas. La póliza de �deducible bajo� (L-) cubre todos los costos médicos por encima de $3,000, mientras que la póliza de �deducible alto� (H-) solo cubre los costos médicos por encima de $8,000. (a) ¿Cuál es la prima actuarialmente justa para cada tipo de póliza y para cada grupo? (b) Si las compañías de seguros pueden decir quién es fumador y quién no fuma y cobran las primas actuarialmente justas para cada póliza y grupo, ¿qué póliza comprarán los dos grupos? Calcule la utilidad esperada de cada grupo con cada política. Supongamos ahora que el tabaquismo representa información asimétrica: cada individuo sabe si es fumador o no, pero la compañía de seguros no. (c) Explique por qué es imposible, a cualquier precio, que ambos grupos adquieran pólizas L en este contexto. (d) Demuestre matemáticamente que es posible que ambos grupos compren seguros, con un grupo comprando pólizas L y un grupo comprando pólizas H. (mostrar la factibilidad desde la perspectiva del fumador, no fumador y aseguradora, respectivamente)