Pregunta: Caso 2-1 Montaje automático Automobile Alliance, una gran empresa de fabricación de automóviles, organiza los vehículos que fabrica en tres familias: una familia de camionetas, una familia de autos pequeños y una familia de autos medianos y de lujo. Una planta en las afueras de Detroit, Michigan, ensambla dos modelos de la familia de autos medianos y de

Caso 2-1

Montaje automático

Automobile Alliance, una gran empresa de fabricación de automóviles, organiza los vehículos que fabrica en tres familias: una familia de camionetas, una familia de autos pequeños y una familia de autos medianos y de lujo. Una planta en las afueras de Detroit, Michigan, ensambla dos modelos de la familia de autos medianos y de lujo. El primer modelo, el Family Thrillseeker, es un sedán de cuatro puertas con asientos de vinilo, interior de plástico, características estándar y excelente consumo de combustible. Se comercializa como una compra inteligente para familias de clase media con presupuestos ajustados, y cada Family Thrillseeker vendido genera una modesta ganancia de $3600 para la empresa. El segundo modelo, el Classy Cruiser, es un sedán de lujo de dos puertas con asientos de cuero, interior de madera, características personalizadas y capacidades de navegación. Se comercializa como un privilegio de riqueza para las familias de clase media alta, y cada Classy Cruiser vendido genera una saludable ganancia de $5400 para la empresa.

Rachel Rosencrantz, la gerente de la planta de ensamblaje, está decidiendo actualmente el cronograma de producción para el próximo mes. Específicamente, debe decidir cuántos Family Thrillseekers y cuántos Classy Cruiser ensamblar en la planta para maximizar las ganancias de la empresa. Ella sabe que la planta posee una capacidad de 48,000 horas-mano de obra durante el mes. También sabe que se necesitan seis horas de trabajo para ensamblar un Family Thrillseeker y 10.5 horas de trabajo para ensamblar un Classy Cruiser.

Debido a que la planta es simplemente una planta de ensamblaje, las partes requeridas para ensamblar los dos modelos no se producen en la planta. En cambio, se envían desde otras plantas alrededor del área de Michigan a la planta de ensamblaje. Por ejemplo, las llantas, los volantes, las ventanas, los asientos y las puertas llegan de varias plantas proveedoras. Para el próximo mes, Rachel sabe que solo podrá obtener 20,000 puertas del proveedor de puertas. Una huelga laboral reciente obligó al cierre de esa planta proveedora en particular durante varios días, y esa planta no podrá cumplir con su programa de producción para el próximo mes. Tanto el Family Thrillseeker como el Classy Cruiser usan las mismas piezas de puerta, se necesitan cuatro para el Family Thrillseeker y dos para el Classy Cruiser.

Además, un pronóstico reciente de la compañía sobre la demanda mensual de diferentes modelos de automóviles sugiere que la demanda del Classy Cruiser se limita a 3500 automóviles. No hay límite en la demanda del Family Thrillseeker dentro de los límites de capacidad de la planta de ensamblaje.

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A. Formule y resuelva un modelo de programación lineal para determinar la cantidad de Family Thrillseekers y la cantidad de Classy Cruisers que deben armarse.

Antes de tomar sus decisiones finales de producción, Rachel planea explorar las siguientes preguntas de forma independiente, excepto donde se indique lo contrario.

B. El departamento de marketing sabe que puede llevar a cabo una campaña publicitaria dirigida de $500 000 que aumentará la demanda del Classy Cruiser el próximo mes en un 20 por ciento. ¿Debe emprenderse la campaña?

C.Rachel sabe que puede aumentar la capacidad de la planta del próximo mes usando mano de obra en horas extras. Puede aumentar la capacidad de horas de trabajo de la planta en un 25 por ciento. Con la nueva capacidad de la planta de ensamblaje, ¿cuántos Thrillseekers familiares y cuántos Classy Cruisers deben ensamblarse?

D.Rachel sabe que el trabajo de horas extras no viene sin un costo adicional. ¿Cuál es la cantidad máxima que debería estar dispuesta a pagar por todas las horas extraordinarias de trabajo más allá del costo de esta mano de obra a las tarifas de tiempo regular? Exprese su respuesta como una suma global.

E. Rachel explora la opción de utilizar tanto la campaña de publicidad dirigida como las horas extra de mano de obra. La campaña publicitaria aumenta la demanda del Classy Cruiser en un 20 por ciento, y el trabajo de horas extra aumenta la capacidad de horas de trabajo de la planta en un 25 por ciento. ¿Cuántos Family Thrillseekers y cuántos Classy Cruisers se deben ensamblar usando la campaña publicitaria y las horas extras de mano de obra si la ganancia de cada Classy Cruiser vendido continúa siendo 50 por ciento mayor que por cada Family Thrillseeker vendido?

F. Si se sabe que la campaña publicitaria cuesta $500 000 y que el uso máximo de horas de trabajo extra cuesta $1 600 000 más allá de las tarifas regulares, ¿es la solución que se encuentra en el inciso e una decisión acertada en comparación con la solución que se encuentra en el inciso a ?

G. Automobile Alliance ha determinado que los concesionarios en realidad están haciendo grandes descuentos en el precio de los Family Thrill-seekers para sacarlos del lote. Debido a un acuerdo de participación en las utilidades con sus distribuidores, la empresa no obtiene una utilidad de $3600 con el Family Thrillseeker, sino una utilidad de $2800. Determine la cantidad de Family Thrillseekers y la cantidad de Classy Cruisers que deben ensamblarse dada esta nueva ganancia con descuento.

H. La empresa ha descubierto problemas de calidad con el Thrillseeker familiar al probar Thrillseeker al azar al final de la línea de montaje. Los inspectores han descubierto que en más del 60 por ciento de los casos, dos de las cuatro puertas de un Thrill-seeker no cierran correctamente. Debido a que el porcentaje de Thrillseeker defectuosos determinado por las pruebas aleatorias es tan alto, el capataz de piso ha decidido realizar pruebas de control de calidad en cada Thrillseeker al final de la línea. Debido a las pruebas añadidas, el tiempo que se tarda en montar un Family Thrill-seeker ha aumentado de 6 horas a 7,5 horas. Determine el número de unidades de cada modelo que se deben ensamblar dado el nuevo tiempo de ensamblaje de la familia Thrillseeker.

I. La junta directiva de Automobile Alliance desea capturar una mayor parte del mercado de sedán de lujo y, por lo tanto, le gustaría satisfacer la demanda total de Classy Cruisers. Le piden a Rachel que determine cuánto disminuiría la ganancia de su planta de ensamblaje en comparación con la ganancia encontrada en la parte a. Luego le piden que satisfaga la demanda total de Classy Cruisers si la disminución en las ganancias no supera los $2,000,000.

J.Rachel ahora toma su decisión final al combinar todas las nuevas consideraciones descritas en las partes f, g y h. ¿Cuáles son sus decisiones finales sobre si emprender la campaña publicitaria, si usar horas extras de mano de obra, el número de Family Thrillseekers a ensamblar y el número de Classy Cruisers a ensamblar?