Pregunta: Cargill ha ampliado sus operaciones a la industria de la salud animal y acaba de obtener una patente para dos medicamentos diferentes, todos elaborados con ingredientes naturales, dirigidos a tratamientos de enfermedades del ganado. Las patentes otorgaban a la empresa derechos de monopolio en cada mercado. Ambos medicamentos (𝑥1 y 𝑥2) se fabrican de manera

Cargill ha ampliado sus operaciones a la industria de la salud animal y acaba de obtener una patente para dos medicamentos diferentes, todos elaborados con ingredientes naturales, dirigidos a tratamientos de enfermedades del ganado. Las patentes otorgaban a la empresa derechos de monopolio en cada mercado. Ambos medicamentos (𝑥1 y 𝑥2) se fabrican de manera similar, con un costo total de

𝑇𝐶(𝑥1, 𝑥2) = 50 + 2(𝑥1 + 𝑥2) + 0.5(𝑥1 + 𝑥2)2

Actualmente atiende a algunas granjas ganaderas en los estados del sur, donde la demanda inversa del medicamento 𝑥1 es 𝑝1(𝑥1) = 500 − 𝑥1 y, del medicamento 𝑥2, 𝑝2(𝑥2) = 1000 − 𝑥2, donde 𝑥1 y 𝑥2 representan cantidades mensuales.

1) Plantee el problema de maximización de beneficios de Cargill.