Pregunta: Capitulo 4 / Sección 4.5114. Roberto invierte $30,000 a una tasa anual del 6%. ¿Cuántos años pasarán para que se duplique su inversión sí el interés se compone trimestralmente? ¿y si el interés se compone de forma continua? Compare los resultados.5. Un modelo matemático para el crecimiento de una especie de plantas en un hábitat cerrado es P(t)=Be0.07t,

Capitulo $4/$ Secci$ó$n $4\mathrm{.}5$

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$4.$ Roberto invierte $$30,000$ a una tasa anual del $6\%.¿$Cu$á$ntos a$ñ$os pasar$á$n para que se duplique su inversi$ó$n s$í$ el inter$é$s se compone trimestralmente? $¿$y si el inter$é$s se compone de forma continua? Compare los resultados.

$5.$ Un modelo matem$á$tico para el crecimiento de una especie de plantas en un h$á$bitat cerrado es $P(t)=B{e}^{0\mathrm{.}07t},$ donde $P(t)$ es el n$ú$mero de plantas despu$é$s de $t$ a$ñ$os y $B$ es el n$ú$mero inicial de plantas $($en $t=0).$ Determine la cantidad de a$ñ$os necesarios para que la poblaci$ó$n de plantas se cuadruplique $($redondear al a$ñ$o m$á$s cercano$).$

$6.$ Si una c$á$psula de $500$ miligramos de un medicamento se administra oralmente, la concentraci$ó$n $C$ del medicamento en el torrente sangu$í$neo despu$é$s de $t$ minutos puede modelarse con la funci$ó$n

$C=500[1-(0\mathrm{.}75{)}^{\frac{r}{3}}],$ para $0\le t\le 45$

Determine la cantidad de minutos necesarios para que $300$ miligramos del medicamento hayan sido absorbidos por el torrente sangu$í$neo$.¿$Cu$á$nto del medicamento ha sido absorbido a los $15$ minutos?