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Calculus Archive: Questions from March 06, 2024

• \lim_(x->0)(sin^(2)(3x))/(x^(2))
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• The integral of sec^n y tan y dy is
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• Determine en qué transforma la función f(z)=z^(2) la región delimitada por las retas y=x,y=-x y x=1 del plano z en el plano w . Haga el dibujo de ambas regiones.
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• Dado que \lim_(x->2)f(x)=4,\lim_(x->2)g(x)=-2,\lim_(x->2)h(x)=0 , encuentre los siguientes limites que existan o si no existen indique por qué. a. \lim_(x->2)[g(x)]^(3) b. \lim_(x->2)(
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• Dada la gráfica de f , indique los números para los cuales la función es discontinua y explique por qué.
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• Explica el significado de las siguientes expresiones matemáticas: o\int_c vec(p)*ds=0 o\int_(C_(1)) vec(p)*ds=o\int_(C_(2)) vec(p)*ds
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• \int_1^(\infty ) (7)/(x^(2)+1)dx=
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• d. 2p^((3)/(2))(2p^((1)/(2))-p^(-(1)/(2))) (6 puntos) (29)/(1+(55+0.411\times 10^(2))/(\root(4)(23)))= (5 puntos) f. 1.03\times 10^(14)am= im (3 puntos) g. 5.22\times 10^(3)mm^(2)=,n^(2), (3 puntos) h
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• \int_2^(\infty ) (1)/(xln(x)^(3))dx
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• \int (4x^(3)+3x^(2)-30x-33)/(x^(2)-9)dx
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• \int_2^(\infty ) (1)/(5x-2)dx
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• Usar integrales dobles para calcular el área de un círculo de radio r . Usando integrales dobles, determinar el área de una elipsc cuyos semiejes tienen longitudes a y b , respectivamente.
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• ¿Cuál es el volumen de un granero que tiene una base rectangular de 6m\times 12m , paredes de 9m de altura al frente (que cstá del lado que mide 6m ) y 12m detrás? El granero tiene un techo plano.
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• Usando integralcs dobles, determinar el área de una elipse cuyos semiejes tienen longitudes a y b , respectivamente.
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• b) \lim_(x->\infty )(5x+2)/(5x^(2)+7x-1) [1]
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• El índice de viento-frío es modelado por la función W=13.12+0.6215T−11.37v^0.16+0.3965Tv^0.16W donde T es la temperatura (en \deg C) y v la velocidad del viento (en km/h). La velocidad del viento
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• Determine el valor de c , si alguno, que cumple que \lim_(x->c)f(x)=4 Clasifique las discontinulidades, si alguna. Concluya los intervalos de continuidad.
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• El índice de viento-frío es modelado por la función W=13.12+0.6215T-11.37v^(0.16)+0.3965Tv^(0.16) donde T es la temperatura ( en\deg C ) y v la velocidad del viento (en k(m)/(h) ). La velocidad del
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• Differentiate the function. y=(13)/(lnx)y^(')=
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• if y = (5x^2 + 8x − 5^x )e^6x , then dy/dx is:
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• Find y^('') for the following function. y=6cotxy^('')=
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• \int_1^(\infty ) (x-2)/(x^(3)+x)dx
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• Factor the expression. 1-2cos^(2)(x)+cos^(4)(x)
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• Encuentra el volumen del sólido de revolución S generado al rotar alrededor del eje x, la región determinada por la función f(x) = 1/2 + cos (x), el eje x, la línea, x= 0, x = pi.
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• Encuentra el volumen del sólido S que se genera al girar la región R acotada por las curvas x= √(y) y x = y^3/32 , alrededor del eje x
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• x ^ 3 * y + x * y ^ 3 = - 8 using implicit differentiation
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• \lim_(x->-\infty )(6x+\sqrt(36x^(2)-x))
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• \int_7^(\infty ) (c)/(x^(4))dx=1
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