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Calculus Archive: Questions from February 21, 2024

• \lim_(x->\infty )(2x^(2)-3x+1)/(\root(3)(x^(5)+2x^(3)-5))
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• Evaluate the following limites: (a) \lim_(z->i)(z+(1)/(z)) (b) \lim_(z->z_(0))(1)/(z^(2)) (c) \lim_(z->i)sinhz (d) \lim_(z->\infty )(z)/(z^(2)+1)
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• prove cos3x/sinx + sin3x/cosx = 2cot2x
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• \lim_(z->\infty )(z^(2)+iz-2)/((1+2i)z^(2))
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• (b) lim (x,y)->(0,0) x 2 y + sin(y) y ; (c) lim (x,y)->(0,0) sin(xy) x 2 + 3y 2
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• Find the limit. \lim_(x->0)(sin3x)/(x)
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• \int_1^(\infty ) (1)/(x^(2))dx \int_1^(\infty ) (1)/(\sqrt(x))dx
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• \int_8^(\infty ) (1)/(x\sqrt(x^(2)-16))dx
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• \\nUn proyectil es disparado desde el extremo de un risco a 125m sobre el nivel del suelo, con una rapidez inicial de 65.0(m)/(s) y a un angulo de 37 grados con respecto a la horizontal. En el instant
  Un proyectil es disparado desde el extremo de un risco a \( 125 \mathrm{~m} \) sobre el nivel del suelo, con una rapidez inicial de \( 65.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) y a un angulo de 37 grados con r
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• Guarda el cuerpo una reserva de vitamina c, si o no. Explique. (5 ptos) ¿Por quę es necesario tomar de esta vitamina regularmente? (4 ptos)
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• Calcule el área de la región encerrada por: y = x^3 - 3x^3 + 2 y el intervalo (0,2).
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• Find y^' and y^''. y=cos (sin (8 \theta )) y^'=
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• Find y ′ and y″. y = cos(sin(9𝜃)) y′ = y″ =
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• Differentiate the function. y=(5\sqrt(x)+8x)/(7x^(2))y^(')=
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• Pregunta 5 \infty Determinar el intervalo de convergencia (dominio) de la función f(x)=\sum 3(2x-3)^(n)
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• \lim_(x->\infty )(2x^(3)-4x^(2)+x-1)/(5x^(3)+2x+1)
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• Find y' and y'' for x2 + 8xy − 3y2 = 7. y' = y'' =
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• Sea AsubeR^(n) . Se puede definir un punto de acumulación de A de la siguiente manera: \xi nR^(n) es punto de acumulación de A si para toda r>0 , se cumple que (B_(r)(x)/(/){x})\cap A!=(O)/() . M
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• Si ||x||=||y||=||x-y|| , entonces mostrar que el ángulo entre x y y es (\pi )/(3) .
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• x − 2y + 4z = 2 5x − y + z = 7 3x − 6y + 12z = 6
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• lim x ->1 x-1/x^(2)-1 = limx->1 1/x+1
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• \lim_(n->\infty )\sum_(i=1)^n x_(i)n^(-1)-\bar{x} =0
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• \lim_(n->\infty )\sum_(i=1)^n x_(i)n^(-1)-\bar{x} =0
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• proove cos3x/sinx+sin3x/cosx= 2cot2x
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• \int_4^(\infty ) (2)/(\sqrt(x-3))dx=
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• Calcule \\\\int F*dr de (1,0,0) a (1,0,4) , si F=xi-yj+zk \\na) a lo largo del segmento de línea que une (1,0,0) a (1,0,4) \\nb) a lo largo de la hélice x=cos2\\\\pi t,y=sen2\\\\pi t,z=4t .
  Calcule \( \int \mathbf{F} \cdot \mathrm{d} \mathbf{r} \) de \( (1,0,0) \) a \( (1,0,4) \), si \( \mathbf{F}=\mathrm{xi}-\mathrm{y} \mathbf{j}+\mathrm{z} \mathbf{k} \) a) a lo largo del segmento de l�
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• Differentiate the function. y = log3(sec(x)) y ′ =
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• Differentiate the function. y = log3(sec(x)) y ′ =
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• Considere tres semicírculos con diámetros AB=5,BC=3 y CA=4 . Determine el área de la región sombreada en la figura proporcionada. Hint: Note que la región sombreada se puede calcular como la suma
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• Find y' and y'' for x2 + 4xy − 3y2 = 9.
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• Given y = (x+3)(x2+2x+5) (3x2+1) Calculate y'(2)
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• Determina la distancia recorrida y el desplazamiento realizado por un móvil, cuya velocidad está dada por () = 2 2 3, en el interval [0, 5]
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• III. Funcional con derivadas de orden superior J[y(x)]=\int_(x_(0))^(x_(1)) [y^('''2)+2y^('2)+y^(2)-2ysen(x)]dx
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• \lim_(x->2^(-))g(x) = (x^(2)-2x)/(|4-2x|)
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• Find the indicated partial derivatives. f(x, y, z) = y x + y + z ; fy(−3, 9, 1)
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• \lim_(x->2^(-))g(x) = (x^(2)-2x)/(|4-2x|)
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• \lim_(x->2^(-))g(x) = (x^(2)-2x)/(|4-2x|)
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• Use la definición formal de la derivada f^(')(x)=\lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/(h) para determinar la derivada de f(x)=-7x^(2)+5x-6
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• ¿Es la siguiente función continua en su dominio? Justifique su respuesta f(x) = - x ^ 2 + 2 six < 0; x ^ 2 + 2 six > 0
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• (z^(2)+8z+12)/(z^(2)+11z+18)-:(z^(2)+6z)/(z^(2)+19z+90)
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• Differentiate the function. y = 7 x + 2x 6x2 y ′ =
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• (a) \lim_(x->\infty )(\sqrt(7+6x^(2)))/(2+8x)=
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• \lim_(x->\infty )(-13x)/(13+2x)= \lim_(x->-\infty )(11x-7)/(x^(3)+6x-11)= \lim_(x->\infty )(x^(2)-4x-6)/(9-2x^(2))= \lim_(x->\infty )(\sqrt(x^(2)+3x))/(14-5x)= \lim_(x->-\infty )(\sqrt(
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• Z 0 −1 Z \pi cos−1 y sin(1 + sin x) dxdy
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• Calcula la derivada de la función: f(x)=3x+5
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• let y = uneroot 9 + 9 tanx dy / dx =
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• \lim_(x->\infty )(2-5^(x))/(2+3(5^(x)))
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• En los Ejercicios 13-17, hallar el dominio y el recorrido de la función dada, y esbozar su gráfica. 13. f(x)=4-x 14. f(x)=(1)/(3)x 15. f(x)=4-x^(2) 16. g(x)=(4)/(x) 17. h(x)=\sqrt(x-1)
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• b) \lim_()f(x)=x->1 c) \lim_(x->0)f(x)
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• Let y = 3e1/2x − 5e−x. (a) Find y'. y' = Incorrect: Your answer is incorrect. (b) Find y''. y'' = (c) Is y a solution of 2y'' + y' − y = 0? Yes No
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• \lim_(x->1)cos(3x^(1/3)-x^(2)-2x)
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• Find y^(') and y^('') . y=(5+\sqrt(x))^(3)y^(')=y^('')=
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• Find the indicated partial derivatives. f(x, y, z) = y x + y + z ; fy(8, 6, −2)
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• Minimize c = 5x + y + 3z subject to x + y + z >= 80 2x + y >= 70 y + z >= 70 x >= 0, y >= 0, z >= 0. c = (x, y, z)
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• Evaluate the following limit (if possible) limx->01−cos2(6x)1−cos2(8x
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• Evaluate the limit: lim h_0 sin 3h/h
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• Evaluate the limit: lim h_0 sin 3h/h
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• Find \lim_(x->\infty )(8x^(2)+4)/(9x^(3)+5x^(2)+3)
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• Evaluate the following limit (if possible) \lim_(x->0)(4sin^(3)(5x))/(7x^(3))
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• Find y when x = -3 Y = 3/4x - 2 1/2
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• Find x when y = 2 Y = 3/4x - 2 1/2
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• Question number 2. Calculate the integral: \int 6xe^(-3x)dx(1)/(2)xe^(-3x)-2e^(-3x)+C -2xe^(-3x)-(2)/(3)e^(-3x)+C 18xe^(-3x)-(2)/(3)e^(-3x)+C -18xe^(-3x)+2e^(-3x)+C -(1)/(2)xe^(-3x)-2e^(-3x)+C
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• If y ( x ) = 3 9 x , find y ′ ( x ) .
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• y = 2x + 3, y = 15 − x2, x = −1, x = 2 find the area
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• Find ƒ x and ƒ y when ƒ(x, y) =3 x^(2)y +2
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• Find ƒx and ƒy when ƒ(x, y) =3 x^(2)y +2
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• Calculate f_(z)(x,y,z) . f(x,y,z)=5zsin(3x-2y)f_(z)=5sin(3x-2y) f_(z)=15zcos(3x-2y)f_(z)=-5zcos(3x-2y)f_(z)=sin(3x-2y)f_(z)=5zcos(3x-2y) None of these.
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• consider function y= (x^2)/((3x+1)^10) find dy/dx
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• Find the general solution to the following first order linear differential equation. y′  =  xy x2 + 11 (A)  y  =  Ce−1/[2(x2 + 11)] (B)  y  =  (x2 + 11)1/1 + C (C)  y  =  Ce�
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• Calcular \int_(|z|=2) tanzdz usando residuos
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• Find y^(') and y^('') . y=e^(4e^(x))y^(')=y^('')= Need Help?
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• \int_2^(+\infty ) (9)/(\root(3)(x^(4)))dx
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• Determina si el campo vectorial vec(F)(x,y)=(xy^(2)-3x)vec(ı)+(yx^(2)+4)vec(ȷ) es conservativo. En caso afirmativo encuentra la función potencial asociada.
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• \lim_(x->0)(2sin^3(5x))/(3x^3)
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• #31) y=(x^(2)+1)/(x+2) ; horizuntal siopeo =0
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• \lim_(x->\infty )(2x^(2)+1)/((2-x)(2+x))
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• Find the general solution of y(3) + y′′ − y′ − y = 0
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• M4 = 1/4[8cos(1/64) + 8cos(9/64)+ 8cos(25/64)+ 8cos(49/64)
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• (5) Sketch domain of the function. (a) g(x, y) = ln(1 − xy), (b) f(x, y) = p 25 − x 2 − y 2
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• (delz)/(delx)(x+y)e^(x)
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• Calcular el área del siguiente polígono utilizando determinantes. Del ejercicio anterior calcule la distancia que existen entre las estaciones (E-2 E-3) y (E-6 E-1 . Del ejercicio del inciso numero
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• Para la siguiente grafica de una función, establezca el valor de cada una de las cantidades siguientes. Si no existe el límite explique por qué. a) \lim_(x->1)f(x) b) \lim_(x->3^(-))f(x) c) \
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• Utilice la gráfica de las funciones para determinar si los siguientes limites existen, si no existen explique por qué. (puede usar un programa graficador) a) \lim_(x->0^(-))f(x) b) \lim_(x->0^
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• Use una tabla de valores para calcular el valor de cada uno de los limites siguientes: a) \lim_(t->0)(5^(t)-1)/(t) b) \lim_(x->0^(+))x^(x)
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• Trace la gráfica de cada una de las funciones siguientes y utilícela para determinar los valores de a para los cuales el límite de la función f(x) no existe.
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• Find y^(') and y^('') . y=(3+\sqrt(x))^(3)
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• Find h(x, y) = g(f(x, y)). g(t) = t + ln(t), f(x, y) = 3 − xy 1 + x2y2
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• Determine whether f '(0) exists. f(x) = x sin 2 x if x != 0 0 if x = 0
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• Find the derivative. y = ln(9x2 − 8)
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• Find the derivative. y = ln(9x^2 − 8)
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• Find y^(') and y^('') . y=(4+\sqrt(x))^(3)y^(')=y^('')=
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• Find y^(') and y^('') . y=(4+\sqrt(x))^(3)y^(')=y^('')=
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• Find the derivative of the function y=5x^(2)e3x A) 10xe^(3x)(2x+3) B) 5xe^(3x)(2x+3) C) 5xe^(3)x(3x+2) D) 10ex3x(3x+2)
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• If y ( x ) = − 9 e x − 9 , find y ′ ( x ) .
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• Evaluate the integral. 𝜋/2 0 5 sin4 t cos t i + 3 sin t cos2 t j + 8 sin t cos t k dt
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• Differentiate the function. y = log10(e−x cos(\pi x)) y' =
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• Differentiate the function. y = 8ex + 4 3 x y' =
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• if f(x) = (5-x^(2))/(8+x^(2)) find f^(1)(x)=
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• 5. w=2ye^(x)-lnz,x=ln(t^(2)+1),y=tan^(-1)t,z=e^(t); t=1
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• Find the limit \lim_(n->\infty )(cosn)/(6^(n))
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